高二数学（理科）全年课程

上课时间：秋季

上课时间：寒假

上课时间：春季

课程名称：高二提高数学秋季班（理科）

课程名称：高二提高数学寒假班（理科）

课程名称：高二提高数学春季班（理科）

课次课时：十五讲 30h

课次课时：五讲 10h

课次课时：十五讲 30h

授课内容：
第一讲（空间几何体的结构）
热度★★★★☆
1. 常见空间几何体
2. 常见空间体的直观图三视图及面积体
积
3. 几何体与球的关系
第二讲（点线面的位置关系（一））
热度★★★★☆
1. 平面的基本属性
2. 平面中的公理
3. 线面平行的判定及其应用
4. 线面平行的性质及其应用
第三讲（点线面的位置关系（二））
热度★★★★☆
1. 面面平行的判定及其应用
2. 面面平行的性质及其应用
3. 线面垂直和面面垂直的判定及其应用
4. 线面垂直和面面垂直的性质及其应用
第四讲（直线与直线的方程）
热度★★★★☆
1. 直线的倾斜角与斜率
2. 直线的表示方法
3. 直线的位置关系及与方程不等式的联
系
第五讲（圆与圆的方程）
热度★★★★☆
1. 圆的基本概念和圆的标准方程
2. 圆的一般式及其应用
3. 圆的解析式的求法及圆中弦的问题
第六讲（直线与圆，圆与圆的位
置关系）
热度★★★★☆
1. 直线与圆的位置关系
2. 圆与圆的位置关系
3. 直线与圆，圆与圆的综合问题
第七讲（命题与简易逻辑）
热度★★★★☆
1. 常见逻辑用语及命题
2. 充分条件，必要条件及其充要条件
3. 复合命题的真假特点
4. 含有一个量词的命题的否定
第八讲（椭圆及其性质 + 阶段
性测试）
热度★★★★★
1. 椭圆的定义及其标准方程
2. 椭圆的几何性质及其应用
3. 阶段性测试
第九讲（直线与椭圆的位置关系）
热度★★★★☆
1. 直线与椭圆的位置关系判断
2. 直线与椭圆的综合问题（弦中点问题，
弦长问题，面积问题）
第十讲（双曲线及其性质）
热度★★★★☆
1. 双曲线的定义及其标准方程
2. 双曲线的几何性质及其应用
3. 直线与双曲线的位置关系的综合应用
第十一讲（抛物线及其性质）
热度★★★★☆
1. 抛物线的定义及其标准方程
2. 抛物线的几何性质及其应用
3. 直线与抛物线的位置关系
第十二讲（圆锥曲线的综（一））
热度★★★★☆
1. 圆锥曲线中的中点弦问题
2. 圆锥曲线中的弦长问题
3. 圆锥曲线中的面积问题
4. 圆锥曲线中的定点问题
第十三讲（圆锥曲线的综（二））
热度★★★★☆
1. 圆锥曲线中的定值问题
2. 圆锥曲线中的范围问题
3. 向量与圆锥曲线的综合
第十四讲（空间向量在立体几何中
的应用（一））
热度★★★★☆
1. 空间向量的运算
2. 利用空间向量证明线面平行，面面平 行
3. 利用空间向量证明线面垂直和面面垂 直
第十五讲（空间向量在立体几何中 的应用（二））
热度★★★★☆
1. 利用空间向量求异面直线所成的角
2. 利用空间向量求线面角
3. 利用空间向量求二面角

授课内容：
第一讲（圆锥曲线的基本性质 1）
热度★★★☆☆
1. 椭圆和双曲线的定义
2. 椭圆与双曲线的基本性质
3. 椭圆与双曲线的几何性质
第二讲（圆锥曲线的基本性质 2）
热度★★★★☆
1. 抛物线的定义和性质
2. 直线与椭圆，双曲线和抛物线
的位置关系
第三讲（导数的定义与运算（一））
热度★★★★☆
1. 导数的定义
2. 基本初等函数的导数
3. 导数的几何意义
第四讲（导数的定义及其运算（二））
热度★★★★☆
1. 导数的四则运算
2. 复合函数的导数
3. 导数判断函数单调性
第五讲（导数与函数单调性）
热度★★★☆☆
1. 含参函数单调性的讨论
2. 根据单调性求参数的取值范围
3. 根据导数求函数的极值

授课内容：
第一讲（导数的几何意义与单调性）
热度★★★☆☆
1. 导数的几何意义
2. 含参函数单调性的讨论
3. 根据单调性求参数的取值范围
第二讲（导数与极值）
热度★★★☆☆
1. 根据极值求参数的取值范围
2. 利用极值研究函数的零点个数
3. 恒成立问题的应用
第三讲（导数与最值）
热度★★★★☆
1. 构造辅助函数研究导数与不等式
2. 恒成立与恒有解问题
第四讲（推理与证明）
热度★★★★☆
1. 不等式证明的三大方法
2. 合情推理与演绎推理
3. 类比推理和归纳假设
第五讲（计数原理）
热度★★★★★
1. 分类计数原理
2. 分步计数原理
3. 排列和组合的基本概念
第六讲（排列组合）
热度★★★★☆
1. 排列组合解决问题的六大策略
2. 平均分组问题的解决策略
3. 排列组合的消序原理
第七讲（二项式定理）
热度★★★★★
1. 二项式定理的展开式
2. 二项式定理中的最值
3. 二项式定理中的相关计算
第八讲（离散型随机变量及其分布列 +
阶测讲解）
热度★★★★★
1. 离散型随机变量及其分布列
2. 超几何分布及其应用
3. 阶段性测试
第九讲（二项分布及其应用）
热度★★★★☆
1. 二项分布及其应用
2. 离散型随机变量的均值与方差
3. 正态分布
第十讲（统计案例）
热度★★★☆☆
1. 回归分析的基本思想及其初步应用
2. 独立性检验的基本思想及其初步应
用
第十一讲（必修一函数部分）
热度★★★★☆
1. 函数三要素和函数基本性质
2. 基本初等函数
3. 函数与方程
第十二讲（三角函数 + 平面向量）
热度★★★★☆
1. 三家函数求值和平面向量
2. 三角函数图像与性质
3. 解三角形
第十三讲（数列）
热度★★★☆☆
1. 等差数列和等比数列的计算
2. 数列求和
3. 由递推求通项
第十四讲（立体几何）
热度★★★★☆
1. 平行的证明和垂直的证明
2. 空间角的简单计算
3. 空间几何体的表面积和体积
第十五讲（直线和圆）
热度★★★☆☆
1. 直线的方程和圆的方程
2. 直线与圆的位置关系
3. 圆与圆的位置关系